Правила построения графиков. Принципы построения графиков Принцип построения графиков физических величин

3. Если планируете некую количественную обработку данных по графику, то экспериментальные точки надо наносить настолько «просторно», чтобы абсолютные погрешности величин можно было изобразить отрезками достаточно заметной длины. Погрешности в этом случае отображают на графиках отрезками, пересекающимися в экспериментальной точке, либо прямоугольниками с центром в экспериментальной точке. Их размеры по каждой из осей должны соответствовать выбранным масштабам. Если погрешность по одной из осей (или по обеим осям) оказывается слишком малой, то предполагается, что она отображается на графике размером самой точки.

4. По горизонтальной оси откладывают значения аргумента, по вертикальной - значения функции. Чтобы различать линии, можно одну проводить сплошной, другую - пунктирной, третью - штрихпунктирной и т.п. Допустимо выделять линии различным цветом. Вовсе не обязательно, чтобы в точке пересечения осей было начало координат 0:0). По каждой из осей можно отображать только интервалы измерения исследуемых величин.

5. Когда приходится откладывать по оси «длинные», многозначные числа, лучше множитель, указывающий порядок числа, учитывать при записи обозначения.

6. На тех участках графика, где имеются некие особенности, такие как резкое изменение кривизны, максимум, минимум, перегиб и др., следует брать большую густоту экспериментальных точек. Чтобы не пропустить такие особенности, есть смысл строить график сразу во время эксперимента.

7. В ряде случаев удобно пользоваться функциональными масштабами. В этих случаях на осях откладывают не сами измеряемые величины, а функции этих величин.

8. Проводить линию «на глаз» по экспериментальным точкам всегда довольно сложно, наиболее простым случаем, в этом смысле, является проведение прямой. Поэтому посредством удачного выбора функционального масштаба можно привести зависимость к линейной.

9. Графики обязательно нужно подписывать. Подпись должна отражать содержание графика. Следует объяснить в подписи либо основном тексте изображенные на графике линии.

10. Экспериментальные точки, как правило, не соединяются между собой ни отрезками прямой, ни произвольной кривой. Вместо этого строится теоретический график той функции (линейной, квадратичной, экспоненциальной, тригонометрической и т.д.), которая отражает проявляющуюся в данном опыте известную или предполагаемую физическую закономерность, выраженную в виде соответствующей формулы.

11. В лабораторном практикуме встречаются два случая: проведение теоретического графика преследует цель извлечения из эксперимента неизвестных параметров функции (тангенса угла наклона прямой, показателя экспоненты и т.д.), либо делается сравнение предсказаний теории с результатами эксперимента.

12. В первом случае график соответствующей функции проводится "на глаз" так, чтобы он проходил по всем областям погрешности возможно ближе к экспериментальным точкам. Существуют математические методы, позволяющие провести теоретическую кривую через экспериментальные точки в определенном смысле наилучшим образом. При проведении графика "на глаз" рекомендуется пользоваться зрительным ощущением равенства нулю суммы положительных и отрицательных отклонений точек от проводимой кривой.

13. Во втором случае график строится по результатам расчетов, причем расчетные значения находятся не только для тех точек, которые были получены в опыте, а с некоторым шагом по всей области измерений для получения плавной кривой. Нанесение на миллиметровку результатов расчетов в виде точек является рабочим моментом - после проведения теоретической кривой эти точки с графика убираются. Если в расчетную формулу входит уже определенный (или заранее известный) экспериментальный параметр, то расчеты проводятся как со средним значением параметра, так и с его максимальным и минимальным (в пределах погрешности) значениями. На графике в этом случае изображается кривая, полученная со средним значением параметра, и полоса, ограниченная двумя расчетными кривыми для максимального и минимального значений параметра.

Литература:

Используя принцип построения графика для нахождения критического объема продаж, можно найти - аналогичным методом, или с усложнениями за счет ввода относительных показателей - и критический уровень цены, и критический  

Поначалу проведение технического анализа рынка , тем более с помощью такого специфического метода , кажется трудным делом. Но если досконально разобраться в этом, на первый взгляд, не слишком презентабельном и динамичном способе графического построения, то окажется, что он наиболее практичен и эффективен. Одна из причин заключается в том, что при использовании "крестиков-ноликов " нет особой нужды в применении различных технических индикаторов рынка, без которых многие просто не мыслят возможность проведения анализа. Вы скажете, что это противоречит здравому смыслу, обратившись с вопросом "Где же тогда здесь технический анализ " -"Он в самом принципе построения графика "крестиков-ноликов ", - отвечу я. Прочитав книгу, Вы поймете, что метод действительно заслуживает того, чтобы написать о нем целую книгу.  

Принципы построения графиков  

Принципы построения статистических графиков  

Графическое изображение. Многие из представленных в этой книге моделей или принципов будут выражены графически. Наиболее важные из этих моделей обозначены как ключевые графики. Вам следует прочитать приложение к этой главе, посвященное построению графиков и анализу количественных относительных взаимосвязей.  

Разделы с А по С описывают использование коррекций в качестве торговых инструментов. Сначала коррекции будут связываться с отношением Фибоначчи ФИ в принципе, а затем применяться как инструменты построения графиков на наборах дневных и недельных данных для различных продуктов.  

Для этих случаев эффективные способы планирования основаны на использовании методов , связанных с построением сетевых графиков (сетей). Наиболее простой и распространенный принцип построения сети - это метод критического пути . В этом случае сеть используется для выявления влияния одной работы на другую и на программу в целом. Время выполнения каждой работы может указываться для каждого элемента сетевого графика.  

Деятельность субподрядчиков. Во всех случаях, когда это возможно, менеджер проекта для планирования деятельности основных субподрядчиков использует программное обеспечение и принципы структуры разбиения (WBS). Данные от субподрядчиков должны соответствовать возможности построения графиков на уровне 1 или 2 в зависимости от степени детализации, предусмотренной контрактом.  

Анализ связан со статистикой и бухгалтерским учетом . Для комплексного изучения всех сторон производственно-финансовой деятельности используют данные как статистического, так и бухгалтерского учета , а также выборочных наблюдений . Кроме того, необходимо располагать основами знаний теории группировок, методики расчета средних и относительных показателей , индексов, принципов построения таблиц и графиков.  

Разумеется, здесь графически изображен один из возможных вариантов работы бригады. На практике будут встречаться разнообразные варианты. В принципе их великое множество. И построение графика дает возможность каждый из таких вариантов наглядно проиллюстрировать.  

Рассмотрим принципы построения универсальных "поверочных графиков", позволяющих графически интерпретировать результаты поверки с определенной (заданной) достоверностью.  

На электрифицированных линиях при построении графиков необходимо учитывать условия наиболее полного и рационального использования устройств энергоснабжения. Для получения наибольших скоростей движения поездов на этих линиях особенно важно располагать поезда на графике равномерно, по принципу парного графика, занимая перегоны поочерёдным пропуском чётных и нечётных поездов, не допуская при этом сгущения поездов на графике в отдельные часы суток.  

Пример 4. Графики на координатах с логарифмической шкалой . Логарифмическая шкала на осях координат строится по принципу построения логарифмической линейки.  

Способ представления - материальные (физические, т.е. совпадающие предметно-математические) и символические (языковые). Материальные физические модели соответствуют оригиналу, но могут отличаться от него размерами, диапазоном изменения параметров и т.п. Символические модели абстрактны и основываются на описании их различными символами, в том числе в виде фиксации объекта на чертежах, рисунках, графиках, схемах, текстов, математических формул и др. При этом они могут быть по принципу построения - вероятностными (стохастическими) и детерминированными по приспособляемости - адаптивными и неадаптивными по изменению выходных переменных во времени - статическими и динамическими по зависимости параметров модели от переменных - зависимыми и независимыми.  

В основе построения любой модели лежат определенные теоретические принципы и те или иные средства ее реализации. Модель, построенная на принципах математической теории и реализуемая с помощью математических средств, называется математической моделью . Именно на математических моделях зиждется моделирование в сфере планирования и управления. Область применения данных моделей - экономика - обусловила их обычно употребляемое название - экономико-математические модели . В экономической науке под моделью понимается аналог какого-либо экономического процесса , явления или материального объекта. Модель тех или иных процессов, явлений или объектов может быть представлена в виде уравнений, неравенств, графиков, символических изображений и др.  

Принцип периодичности, отражающий производственный и коммерческий циклы предприятия, также важен для построения системы управленческого учета . Информация для руководителей необходима в том случае, когда это целесообразно, ни раньше, ни позже. Сокращение временного плана может значительно уменьшить точность информации, подготовленной управленческим учетом . Как правило, аппарат управления устанавливает график сбора первичных данных, их обработки и группировки в итоговой информации.  

График на рис. 11 соответствует уровню суммы покрытия в 200 ДМ в день. Он построен в результате анализа , проводимого специалистом по экономике, который рассуждал следующим образом какое количество стаканчиков кофе при цене 0,60 ДМ достаточно продать для получения суммы покрытия 200 ДМ какое дополнительное количество потребуется продать, если при цене 0,45 ДМ хотят сохранить ту же сумму покрытия 200 ДМ Чтобы рассчитать целевое количество продаж, нужно целевую сумму покрытия за день в размере 200 ДМ разделить на соответствующую сумму покрытия на единицу продукта. Действует принцип если. .., то... .  

Изложенные принципы построения безмасштабных сетевых графиков излагались в основном применительно к площадочным сооружениям. Построение сетевых моделей организации строительства линейной части трубопроводов имеет ряд особенностей .  

Изложешше в раздело 2 принципы построения безмасштабных соевых графиков и графиков, построенных в масштабе времени , изла-1>х" ЛС1> Б основном применительно к площадочным сооружениям. Пестрое- i r сетевых моделей организации строительства лицевой части трубопроводов имеет ряд особенностей.  

Другим принципиальным преимуществом внутридневного пункто-цифрового графика с одноклеточной реверсиров-кой является возможность выявления ценовых ориентиров с помощью горизонтального отсчета . Если вы мысленно вернетесь к основным принципам построения столбикового графика и ценовым моделям , рассмотренным выше, то вспомните, что мы уже касались темы ценовых ориентиров. Однако практически каждый метод установления ценовых ориентиров при помощи столбикового графика основан, как мы говорили, на так называемом измерении по вертикали. Оно заключается в измерении высоты некоторой графической модели (размаха колебаний) и проецировании полученного расстояния вверх или вниз. Например, на модели "голова и плечи" измеряется расстояние от "головы" до линии "шеи" и ориентир откладывается от точки прорыва, то есть пересечения линии "шеи".  

Должен знать устройство обслуживаемого оборудования рецептуру, виды, назначение и особенности подлежащих испытанию материалов, сырья, полуфабрикатов и готовой продукции правила ведения физико-механических испытаний различной сложности с выполнением работ по их обработке и обобщению принцип действия баллистических установок для определения магнитной проницаемости основные узлы вакуумных систем форвакуумных и диффузионных насосов, термопарного вакуумметра основные методы определения физических свойств образцов основные свойства магнитных тел термическое расширение сплавов методику определения коэффициентов линейного расширения и критических точек на дилатометрах методику определения температуры с помощью высоко- и низкотемпературных термометров упругие свойства металлов и сплавов правила внесения поправок на геометрические размеры образца методы построения графиков систему записей проводимых испытаний и методику обобщения результатов испытаний.  

Этот же принцип построения календарного плана -графика лежит в основе графиков для планирования производственных процессов, отличающихся сложной структурой. Примером наиболее характерного графика этого типа является цикловой график изготовления машин, применяемый в единичном и мелкосерийном машиностроении (рис. 2). В нем показано, в какой последовательности и с каким календарным опережением по отношению к запланированному сроку выпуска готовых машин должны изготовляться и подаваться на последующую обработку и сборку детали и узлы данной машины, чтобы назначенный конечный срок выпуска серии был соблюден. Такой график основывается на тех-нологич. схеме изготовления деталей и последовательности их узлования в процессе сборки, а также на нормативных расчетах длительности производственного цикла изготовления деталей по основным переделам - изготовлению заготовок, механич. обработке, термообработке и т. п. и цикла сборки узлов и машин в целом. Отсюда и график называется цикловым. Расчетной единицей времени при его построении обычно является рабочий день , причем счет дней ведется на графике справа налево от конечной даты запланированного выпуска в порядке, обратном ходу процесса изготовления машины. На практике цикловые графики составляются по большой номенклатуре узлов и деталей с разделением времени изготовления крупных деталей по стадиям производственного процесса (заготовка, механич. обработка, термообработка), иногда с выделением основных операций механич. обработки. Такие графики являются значительно более громоздкими и сложными, чем схема на рис. 2. Но они незаменимы при планировании и контроле изготовления изделий в серийном, особенно в мелкосерийном произ-ве.  

Второй пример календарной задачи на оптимизацию заключается в построении графика , наилучшим образом согласующего сроки выпуска продукции на нескольких последовательных стадиях произ-ва (переделах) при различной длительности обработки изделия на каждой из них. Напр., в типографии надо согласовать работу наборного, печатного и переплетного цехов при условии различной трудо-станкоемкости по отдельным цехам разных видов изделий (бланочной продукции, книжной продукции простого или сложного набора, в переплете или без него и т. п.). Задача может решаться при различных критериях оптимизации и различных ограничениях. Так, можно решать задачу на минимальную длительность производств, цикла и, следовательно, минимальную величину среднего остатка изделий в незавершенном произ-ве (заделе) ограничения при этом должны определяться по наличной пропускной способности различных цехов (переделов). Возможна и другая постановка той же задачи, при к-рой критерием оптимизации является наибольшее использование наличной производств, мощности при ограничениях, наложенных на сроки выпуска отдельных видов продукции. Алгоритм для точного решения этой задачи (т. н. задачи Джонсон а) разработан для случаев, когда изделие проходит всего 2 операции, и для приближенного решения при трех операциях. При большем числе операций эти алгоритмы непригодны, что практически их обесценивает, т. к. потребность в решении задачи оптимизации календарного графика возникает гл. обр. в планировании многооперационных процессов (напр., в машиностроении). Е. Боуменом (США) в 1959 и А. Лурье (СССР) в 1960 предложены математически строгие алгоритмы, основанные на общих идеях линейного программирования и позволяющие в принципе решать задачу при любом числе операций. Однако в настоящее время (1965) практически применить эти алгоритмы нельзя они слишком громоздки в расчетном отношении даже для самых мощных из существующих электронных вычислительных машин . Поэтому указанные алгоритмы имеют лишь перспективное значение либо их удастся упростить, либо прогресс вычислительной техники позволит реализовать их на новых машинах.  

К примеру, если вы собираетесь посетить автосалон для того, чтобы ознакомиться с новыми автомобилями, их внешним видом, убранством салона и т.д., то вас вряд ли заинтересуют графики, поясняющие очередность впрыска топлива в цилиндры двигателя, или рассуждения на тему принципов построения системы управления двигателем. Вероятнее всего вас будут интересовать мощность двигателя, время разгона до скорости 100 км/ч, расход горючего на 100км, комфортабельность и комплектация автомобиля. Другими словами, вы захотите представить себе - какой машина будет в управлении, как бы хорошо вы смотрелись в ней, отправляясь в поездку с подругой или другом. Представляя себе эту поездку, вы начнете думать обо всех тех особенностях и преимуществах автомобиля, которые были бы полезны вам в поездке. Вот это и есть простой пример сценария использования.  

В строительных нормах и правилах, в технологических инструкциях и в учебниках на протяжении десятков лет провозглашался принцип поточности строительного производства. Однако теория поточности до настоящего времени не получила единой базы. Некоторые работники ВНИИСТа и МИНХ и ГП высказывают мысль, что теоретические построения и модели, создаваемые поточностью, не всегда адекватны строительным процессам , а поэтому графики и расчеты, выполняемые при проектировании организации строительства, как правило, не могут быть реализованы.  

Роберт Рии изучил труды Доу и потратил много времени на составление рыночной статистики и дополнение наблюдений Доу. Он заметил, что индексы более склонны, чем отдельные акции, к формированию горизонтальных линий или продолженных графических формаций. Он также был одним из первых   

Правила построения графиков

Возможно построения двух видов графиков: в общем виде без числовых данных и с цифровыми данными.

Построение графиков в «общем виде» без числовых данных помогает студенту правильно осмыслить задачу, передать общую тенденцию изменения той или иной функции на основе математического анализа зависимости.

Построение графика с цифровыми данными производят в следующей последовательности:

1. Графики следует вычерчивать только на подходящей специальной бумаге (например, на миллиметровой).

2. Для заданного диапазона изменения аргумента определяют максимальное и минимальное значения функции на границах требуемого диапазона изменения аргумента.

Так, для построения графика X = 4t 2 - 6t + 2 в диапазоне изменения t от 0 до 2 с, имеем:

При определении интервалов значений функции и аргумента следует округлить их последние значащие цифры в сторону уменьшения наименьших и увеличения наибольших возможных значений. В нашем примере t изменяется от 0 до 3 с и Х изменяется от -1 м до +7 м.

3. Выбрать размер листа для графика так, чтобы вокруг поля координатного угла и надписей масштабов оставались свободные поля шириной 1,5-2 см.

4. Выбрать линейный масштаб координатных осей по округленным границам интервалов так, чтобы длины отрезков осей для функций и аргументов были примерно одинаковыми, но чтобы деления интервалов на счетные части образовывали шкалы, удобные для отсчета любых значений величин. Определить масштаб для построения графика таким, чтобы поле листа было максимально использовано. Для этого выбрать размер листа для графика таким образом, чтобы вокруг поля координатного листа и надписей масштабов остались свободные поля шириной 1,5 - 2 см. Далее определяют масштаб для построения графика. Например, для вышеприведенного примера поле для построения графика оказалось равным полю школьной тетради, то для построения графика можно использовать по горизонтали (ось абсцисс) 10-12 см, а по вертикали (ось ординат) 8 - 10 см. Таким образом, получим масштабы x и y для осей x и y соответственно:

5. С началом координат совместить наименьшие округленные значения аргумента(по оси абсцисс) и функции (по оси ординат).

6. Строят оси графика, нанося на них ряд чисел с постоянным шагом в виде арифметической прогрессии и обозначают цифрами через равные промежутки, удобные для отсчета значения. Эти обозначения не следует располагать слишком часто или редко. Цифры на осях графика должны быть простыми, их не надо связывать с расчетными значениями. Если числа очень большие или очень маленькие, то их умножают на постоянный сомножитель типа 10 n (n - целое число), вынося этот сомножитель к концу оси. Вместо цифровых обозначений у концов осей помещают символы аргумента и функции с наименованием единиц их измерения, отделенными запятой. Например, при построении оси давлений Р в диапазоне от 0 до 0,003 Н/м 2 целесообразно умножить Р на 10 3 , а ось изобразить следующим образом (рис. 7):

Рис. 7.

На график наносят расчетные или экспериментально полученные значения величин, руководствуясь таблицей значений величин. Для построения гладкой кривой достаточно рассчитать 5-6 точек. При теоретических расчетах точки на графике не выделяются (рис. 8а).

Экспериментальный график строится как аппроксимированная кривая по точкам (рис. 8б).

7. При построении графиков по экспериментальным данным необходимо на графике указывать экспериментальные точки. При этом каждое значение величины должно быть показано с учетом доверительного интервала. Доверительные интервалы откладываются от каждой точки в виде отрезков прямых (горизонтальных для аргументов и вертикальных для функций). Полная длина этих отрезков в масштабе графика должна быть равной удвоенной абсолютной погрешности измерения. Опытные точки можно изображать в виде крестиков, прямоугольников или эллипсов с размерами по горизонтали 2х и с размерами по вертикали 2y. При изображении доверительных интервалов функций и аргументов на графиках концы вертикальной и горизонтальной черточки с точкой посередине изображают оси площади рассеяния значений (рис. 9).

Если в масштабе графика черточки доверительных интервалов за малостью нельзя изобразить, точку значений окружают маленькой окружностью, треугольником или ромбиком. Отметим, что экспериментальные кривые следует проводить гладкими, с максимальным приближением к доверительным интервалам экспериментальных значений. Рассмотренный пример на рис. 9 иллюстрирует наиболее распространенную форму графиков, которые придется строить студенту при обработке опытных данных.

Графическое изображение величин представляет собой своеобразный язык, обладающий наглядностью и большой информативностью при условии правильного, неискаженного пользования им. Поэтому полезно ознакомиться с примерами ошибок в оформлении графиков, представленных на рис. 10.

Графики двух функций одного аргумента, например F() и K(), можно совмещать на общей оси абсцисс. В этом случае масштабы осей ординат строят слева для одной и справа для другой функции. Принадлежность графика к одной или другой функции показывают стрелками (рис. 11а).

Графики одной функции при различных значениях постоянной всегда совмещают на одной плоскости координатного угла, кривые нумеруют и под графиком выписывают значения постоянных (рис. 11б).

Приставки для образования наименований кратных и дольных единиц

Перечисленные в табл. 6 множители и приставки используются для образования кратных и дольных единиц от единиц Международной системы единиц (СИ), системы СГС, а также от внесистемных единиц, допущенных государственными стандартами. Приставки рекомендуется выбирать таким образом, чтобы числовые значения величин находились в пределах от 0,1 до 1 . 10 3 . Например, для выражения числа 3 . 10 8 м/с лучше выбрать приставку мега, а не кило и не гига. С приставкой кило получим: 3 . 10 8 м/с = 3 . 10 5 км/с, т.е. число, большее, чем 10 3 .С приставкой гига получим: 3 . 10 8 м/с = 0,3 . Гм/с, число, хотя и большее 0,1, но не целое. С приставкой мега получим: 3 . 10 8 м/с = 3 . 10 2 Мм/с.

Таблица 6

Наименования и обозначения десятичных кратных и дольных единиц образуются присоединением приставок к наименованиям исходных единиц. Присоединение двух и более приставок подряд не допускается. Например, вместо единицы «микромикроФарада» следует применять единицу «пикоФарада».

Обозначение приставки пишется слитно с обозначением единицы, к которой она присоединяется. При сложном наименовании производной единицы СИ приставку присоединяет к наименованию первой единицы, входящей в произведение или числитель дроби. Например: кОм. м, но не Ом. км.

В виде исключения из этого правила допускается присоединение приставки к наименованию второй единицы, входящей в произведение или в знаменатель дроби, если ими являются единицы длины, площади или объема. Например: Вт/см 3 , В/см, А/мм 2 и др.

В табл. 6 указаны приставки для образования только десятичных кратных и дольных единиц. Кроме этих единиц, государственным стандартом «Единицы физических величин» допущены к использованию кратные и дольные единицы времени, плоского угла и относительных единиц, не являющихся десятичными. Например, единицы времени: минута, час, сутки; единицы угла: градус, минута, секунда.

Выражение физических величин в одной системе единиц

Для успешного решения физической задачи необходимо уметь выразить все имеющиеся числовые данные в одной системе единиц измерения (СИ или СГС). Такой перевод наиболее удобно производить заменой каждого сомножителя в размерности заданной величины на эквивалентный ему сомножитель требуемой системы единиц (СИ или СГС) с учетом переводного коэффициента. Если последний неизвестен, то возможен перевод в любую другую промежуточную систему единиц, для которой переводной коэффициент известен.

Пример 1. Записать а = 0,7 км/мин 2 в системе СИ.

В данном примере переводные коэффициенты заранее известны (1 км = 10 3 м, 1 мин = 60 с), следовательно,

Пример 2. Записать Р = 10 л.с. (лошадиных сил) в системе СИ.

Известно, что 1 л.с. = 75 кГм/с. Переводной коэффициент из л.с. в ватты студенту неизвестен, поэтому используют перевод через промежуточные системы единиц:

Пример 3. Перевести удельный вес d = 600 фунтов/галлон (записан в английской системе мер) в систем СГС.

Из справочной литературы находим:

1 фунт (английский) = 0,454 кГ (килограмм силы).

1 галлон (английский) = 4,546 л (литр).

Следовательно,

Получено выражение с использованием внесистемных единиц, перевод которых в систему СГС, однако, может быть студенту неизвестен. Поэтому используем промежуточные системы единиц:

1 л = 10 -3 м 3 (СИ) = 10 -3 (10 2 см) 3 = 10 3 см 3 , и

1 кГ = 9,8 Н (СИ) = 9,8(10 5 дин) = 9,8 . 10 5 дин.

2. Отт В.Д., Фесенко М.Е. и др. Диагностика и лечение обструктивного бронхита у детей раннего возраста. Киев-1991.

3. Рачинский С.В., Таточенко В.К. Болезни органов дихания у детей. М.: Медицина, 1987.

4. Рачинский С.В., Таточенко В.К. Бронхиты у детей. Ленинград: Медицина, 1978.

5. Сміян І.С. Педіатрія (курс лекцій). Тернопіль: Укрмедкнига, 1999.

Каков общий принцип построения системы единиц физических величин?

Физическая величина – свойство, общее в качественном отношении многим физическим объектам, но в количественном отношении индивидуальное для каждого объекта. Физические величины объективно взаимосвязаны. С помощью уравнений физических величин можно выразить связи между физическими величинами. Выделяют группу основных величин (соответствующие этим величинам единицы называют основными единицами) (их число в каждой области науки определяется как разность между числом независимых уравнений и числом входящих в них физических величин) и производных величин (соответствующие этим величинам единицы называют производными единицами), которые образуются с помощью основных величин и единиц с использованием уравнений физических величин. В качестве основных выбирают величины и единицы, которые могут быть воспроизведены с наибольшей точностью. Совокупность выбранных основных физических величин называется системой величин, а совокупность единиц основных величин – системой единиц физических величин. Этот принцип построения систем физических величин и их единиц был предложен Гауссом в 1832 году.

Разделы: Физика

Графический метод, основа которого - математика, используется в курсе физики на различных этапах ее изучения. Это естественно, так как график позволяет показать специфику происходящего, прогнозировать ожидаемый результат, наглядно пояснить ответ.

Он используется в физике для формирования и анализа изучаемых физических понятий путем раскрытия их связей с другими понятиями, для решения задач обобщения, систематизации знаний.

Графические задачи делятся на две большие группы:

• Задачи на построение графиков
• Задачи на получение информации из графиков

В свою очередь задачи на построение графиков делятся (по способу задания) на два вида:

• Табличный способ задания зависимости
• Функциональный способ задания зависимости
• Задачи на получение информации из графика делятся (по характеру информации) на три вида:
• Словесное описание процессов
• Аналитическое выражение функциональной зависимости, представленной графиком
• Определение по графику неизвестных величин

Чаще всего при построении графиков на зависимость одних величин от других учащиеся запоминают вид графика, не вдаваясь в подробности, почему он проходит именно так, а не иначе. Когда зависимостей накапливается достаточно много, начинаются ошибки в построении графиков. В своей работе при построении графиков на различные зависимости физических величин я использую функциональный подход. В школьном курсе физики для построения графиков используются всего семь функций. Почти все физические величины положительные, поэтому графики функций будем рассматривать только в первой четверти.

№	Название функции	График
	Прямая пропорциональность y = k x
	Линейная y = k x + b
	Обратная пропорциональность y = k\x
	Показательная y = k a x
	Функция y =
	Квадратичная функция y = ax 2 + b x + c, y = ax 2
	Тригонометрическая функция y = k sin x

Графики этих функций учащиеся изучают в курсе математики. Они знают эти графики либо умеют их строить по точкам. Моя задача сводится к тому, чтобы научить учащихся в физической формуле увидеть зависимость, определить ее вид, а затем установить соответствующий график.

Покажу это на примере:

Пример № 1. Необходимо построить график зависимости силы тока от напряжения, которая выражена зависимостью I = . Учащиеся должны понимать, если необходимо построить зависимость силы тока от напряжения, то изменяться будет только напряжение и в зависимости от него сила тока, а остальные величины будут постоянными в частности сопротивление. Тогда нашу функцию (формулу) можно представить в виде . Если R -сопротивление постоянная величина, то и единица, деленная на сопротивление величина постоянная. Заменим эту величину на k, получим I = k U. Определяем вид функции, это прямая пропорциональность. Графиком будет прямая проходящая через начало координат.

Пример № 2. Необходимо построить график зависимости силы тока от сопротивления, которая выражена зависимостью I = . В донном примере изменяться будет сопротивление и в зависимости от него сила тока, а напряжение будет величиной постоянной. Сделаем следующие замены I = y; U = k; R = x; Получим функцию y = k\ x, графиком которой является ветвь гиперболы